一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设f（1-cos x）=sin2x, 则f（x）=（ ）
A.x2+2x B.x2-2x
C.-x2+2x D.-x2-2x
2.设f（x）=
A.-1 B.1
C.0 D.不存在
3.下列曲线中为凹的是（ ）
A.y=ln（1+x2）, （-∞，+∞） B.y=x2-x3, （-∞,+∞）
C.y=cosx, （-∞, +∞） D.y=e-x, （-∞,+∞）
4.
A.
C.1 D.0
5.设生产x个单位的总成本函数为C（x）=
A.6 B.20
C.21 D.22
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.函数y=
7.
8.
9.
10.设函数f（x）=ekx在区间[-1，1]上满足罗尔定理的条件，则k=___________.
11.曲线y=
12.曲线y=cos4x在x=
13.
14.微分方程
15.设z=
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．求极限
17．设y=
18．求不定积分
19．设z=arctan
20．设隐函数z（x,y）由方程x+2y+z=2
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21．设y=lncos
22．计算定积分 I=
23．计算二重积分I=
五、应用题（本大题共9分）
24．设曲线l的方程为y=alnx（a>0），曲线l的一条切线l1过原点，求
（1）由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S；
（2）求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积V.
六、证明题（本大题共5分）
25．设f（x）在[a, b]上具有连续的导数,a<b, 且f（a）=0,
证明：当x∈[a,b]时，有|f（x）|≤
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