全国2009年1月自考 高等数学（工专）试题 课程代码：00022

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设f (x)是定义在对称区间（-l,l）的函数，g(x)= [f (x)+f (-x)]，则（ ）

A.g(x)是偶函数 B.g(x)是奇函数

C.g(x)是非奇非偶函数 D.g(x)是有界函数uBMqshAGqNHvOmVLLSDi

2. （ ）

A.0 B.1http://www.hbkxw.com

C.∞ D.不存在也不是∞

3.设级数 收敛，且u_n≠0，则下列级数中收敛的是（ ）

A. B. 武汉自考网5 2 z k w.c o m

C. D.

4.如果在区间I上， ，则（ ）fgNgLnkekcZbQjPyWXfw

A.f (x)是F（x）在区间I上的一个原函数

B.f′(x)=F（x），x∈IYRxHeyNFEmdDjuYBPioy

C.F(x)是f（x）在区间I上的一个原函数

D.以上均不对

5.设二阶方阵A= ，B= ，则|AB|=（ ）http://www.hbkxw.com

A.-1 B.5YRxHeyNFEmdDjuYBPioy

C.10 D.25

ioyvpEvUetnblJlhzGiG

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。YRxHeyNFEmdDjuYBPioy

6．设函数F(x)=f (x)+g(x)，且f (x)与g（x）均在x₀处连续，则 ________.

7．等比级数 的和s=________.

8．设f (x)= ，则f′(x)=________.

9．设y=tanx，则dy=________.

10．曲线y= 的水平渐近线为________.SiBhQopDOTwsMakIKYrx

11．设k≠0为常数，则 ________.

12．设f (x)= ，则f′(x)=________.mUKeRCacxJWzWXmXdFCV

13．设e^y=xy，则 =________.

14．设矩阵A= ，则其逆矩阵A^-1=________.

15．行列式 =________.KeRCacxJWzWXmXdFCVJT

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16．求极限 .

17.设f (x)=x³+4cosx-sin ,求f′(x)及f′( ).

18.求微分方程(1+x²)dy=(1+y²)dx的通解.

19.设

20．求不定积分

21．计算定积分

22.确定函数y=2x+ (x>0)的单调区间.

23.求线性方程组 的通解.XmXdFCVJTrSiBhQopDOT

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24.问a、b为何值时，点（1，3）为曲线y=ax³+bx²的拐点？

25．求由曲线y= ,直线y=4x及x=2所围成的平面图形的面积.湖北快学网www.hbkxw.com