全国2009年7月高等教育自学考试 高等数学（工专）试题 课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．函数 的定义域是（　　　）

A．[-2，2]                                                       B． - ，-1 ∪ 1，

C．[ ]                                                 D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

2．在同一坐标系下，方程 与 代表的图形（　　　）

A．关于x轴对称                                             B．关于y轴对称

C．是同一条曲线                                            D．关于直线y=x对称

3． （　　　）xNgMvTUityCXrFPnpeWD

A．4                                                                B．5

C．10                                                              D．20

4．函数 的极值（　　　）

A．是-1-ln2                                                     B．是0

C．是1-ln2                                                      D．不存在

5．设A为3阶方阵，且行列式|A|=1，则|-2A|之值为（　　　）

A．-8                                                              B．-2

C．2                                                                D．8自考网52_z_k_w.c o m

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）http://www.hbkxw.com

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。湖北快学网www.hbkxw.com

6． =________.武汉自考网5 2 z k w.c o m

7．曲线y=cos x上点 处的法线的斜率等于________.NoewDmJErkiRHiOYeguN

8．设f(x)可导，则 =________.ewDmJErkiRHiOYeguNTd

9．设 ，则dy=________.

10．曲线 的水平渐近线方程为________.

11．已知 则 =________.aoyWxNgMvTUityCXrFPn

12．如果 ，则f(x)________.

13．设行列式 =0，则k的取值为________.自考网52_z_k_w.c o m

14．无穷限反常积分 ________.

15．设A= ，则A^-1=________.eWDnKLsLqSPIPHfGvOuE

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16．设

问f(x)在x=1是否连续？若间断，指出间断点的类型.

17．求极限

18．讨论曲线y=(x+1)⁴+e^x的凹凸性.

19．求由方程y²-2xy+9=0所确定的隐函数y=y(x)的导数 .

20．一曲线通过点（1，1），且该曲线上任一点M（x,y）处的切线垂直于此点与原点的连线，求这曲线的方程.

21．求不定积分

22．计算定积分 lmALQapJwhFHDocFcdRd

23．当λ取何值时，线性方程组 有非零解？在有非零解时求出它的通解.

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24．陆上C处的货物要运到江边B处，设江岸为一直线，C到江岸的最近点为A，C到A的距离为30公里，B到A的距离为100公里，已知每公里陆路运费为水路运费的2倍。问：C处的货物应运到江边哪一点D处，再转水运，才能使总的运费最省？lmALQapJwhFHDocFcdRd

25．求由曲线 与直线x=1所围成的平面图形的面积.