全国2009年10月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题 课程代码：04183

 

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．某射手向一目标射击两次，A_i表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（　　　）lDjLIBIYWYNhmWtuCUAc

A．A₁A₂                                                        B． lDjLIBIYWYNhmWtuCUAc

C．                                                        D． 自考网52_z_k_w.c o m

2．某人每次射击命中目标的概率为p(0<p<1)，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（　　　）武汉自考网,湖北快学网上报名,湖北自考成绩查询,武汉自考报名,湖北自考成绩查询,湖北自学考试网

A．p²                                                            B．(1-p)²湖北快学网www.hbkxw.com

C．1-2p                                                         D．p(1-p)

3．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A B，则P(A|B)=（　　　）

A．0                                                              B．0.4武汉自考网,湖北快学网上报名,湖北自考成绩查询,武汉自考报名,湖北自考成绩查询,湖北自学考试网

C．0.8                                                           D．1

4．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（　　　）iCpaXZVhuxuvKuBdzsGr

A．0.20                                                         B．0.30

C．0.38                                                         D．0.57lDjLIBIYWYNhmWtuCUAc

5．设随机变量X的分布律为	X	0    1    2	，则P{X<1}=（　　　）lDjLIBIYWYNhmWtuCUAc
	P	0.3  0.2  0.5

A．0                                                              B．0.2

C．0.3                                                           D．0.5

6．下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（　　　）

A．                                        B． vOUfCVkdbKAbHRwxnGMV

C．                                         D．

7．设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6， )，则E(X-Y)=（　　　）

A．                                                          B． vOUfCVkdbKAbHRwxnGMV

C．2                                                              D．5

8．设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y)= ，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关系数 为（　　　）DElDjLIBIYWYNhmWtuCU

A．                                                         B．

C．                                                             D．1

9．设总体X～N( )，X₁，X₂，…，X₁₀为来自总体X的样本， 为样本均值，则 ～（　　　）lDjLIBIYWYNhmWtuCUAc

A．                                               B．

C．                                                 D．

10．设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本， 为样本均值，则样本方差S²=（　　　）KtjjqbfhvOUfCVkdbKAb

A．                                        B．

C．                                     D． TlKtjjqbfhvOUfCVkdbK

 

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________.XIgiwPVFDElDjLIBIYWY

12．设随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.2，P(A∪B)=0.6，则P(B)= ________.

13．设事件A与B相互独立，且P(A∪B)=0.6，P(A)=0.2，则P(B)=________.

14．设 ，P(B|A)=0.6，则P(AB)=________.KAbHRwxnGMVTNcTsCRKY

15．10件同类产品中有1件次品，现从中不放回地接连取2件产品，则在第一次取得正品的条件下，第二次取得次品的概率是________.

16．某工厂一班组共有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工的概率为________.

17．设连续型随机变量X的分布函数为

其概率密度为f (x)，则f ( )=________.VTNcTsCRKYJHIEwdGdeS

18．设随机变量X～U (0，5)，且Y=2X，则当0≤y≤10时，Y的概率密度f_Y (y)=________.

19．设相互独立的随机变量X，Y均服从参数为1的指数分布，则当x>0，y>0时，(X，Y)的概率密度f (x，y)=________.

20．设二维随机变量(X，Y)的概率密度f (x,y)= 则P{X+Y≤1}=________.

21．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 则常数a=_______.

22．设二维随机变量(X，Y)的概率密度f (x,y)= ，则(X，Y)关于X的边缘概率密度f_X(x)=________.RwxnGMVTNcTsCRKYJHIE

23．设随机变量X与Y相互独立，其分布律分别为qbfhvOUfCVkdbKAbHRwx

则E(XY)=________.

24．设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X，Y)=3，则Cov(2X，3Y)=________.rTQkXIgiwPVFDElDjLIB

25．设总体X～N ( )，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本， 为其样本均值；设总体Y～N ( )，Y₁，Y₂，…，Y_n为来自总体Y的样本， 为其样本均值，且X与Y相互独立，则D( )=________.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26．设二维随机变量(X，Y)只能取下列数组中的值：

(0，0)，（-1，1），（-1， ），（2，0），xuvKuBdzsGrpqgYFoLMb

且取这些值的概率依次为 ， ， ， .

（1）写出(X，Y)的分布律；

（2）分别求(X，Y)关于X，Y的边缘分布律.

27．设总体X的概率密度为 其中 ，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本.（1）求E(X);（2）求未知参数 的矩估计 .

 

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28．设随机变量X的概率密度为

且E(X)= .求：(1)常数a,b；(2)D(X).

29．设测量距离时产生的随机误差X～N(0,10²)(单位：m)，现作三次独立测量，记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知Φ(1.96)=0.975.dbKAbHRwxnGMVTNcTsCR

(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;FoLMbmrTQkXIgiwPVFDE

(2)问Y服从何种分布，并写出其分布律；

(3)求E(Y).enlfTlKtjjqbfhvOUfCV

 

五、应用题（10分）LMbmrTQkXIgiwPVFDElD

30．设某厂生产的零件长度X～N( )(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了16件，经测量并算得零件长度的平均值 =1960，标准差s=120，如果 未知，在显著水平 下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm?

（t_0.025(15)=2.131）ySyjOQFxenlfTlKtjjqb

OUfCVkdbKAbHRwxnGMVT