一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

    在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.函数 的定义域是（      ）

A.[-1,1]                                                       B.[-2,2]

C.[0,4]                                                        D.（0,4）

2.设 则g[f（x）]=（      ）

A.                                                          B.

C.                                                            D.

3.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（      ）

A.                                           B.  

C.                                        D.  

4.设曲线 在点M的切线的斜率为3，则点M的坐标为（      ）

A.（0,1）                                                    B.（1,1）

C.（1,0）                                                    D.（0,-1）

5.设|A|=-3， ，则A的伴随矩阵A*=（      ）

A.                                                  B.

C.                                                 D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6．级数 的和s=________.

7．极限 ________.

8．函数 在点x=0处连续，则a=________.

9．不定积分 =________.

10．设 ,则dy=________.

11．曲线 的拐点是________.

12．设由参数方程 确定的函数为y=y（x），则 =________.

13．设行列式 =D，元素a_ij对应的代数余子式记为A_ij，则a₃₁A₃₁+a₃₂A₃₂+a₃₃A₃₃=________.

14．当x= 1时，函数 取得极值，则常数p=________.

15．设矩阵A= ，则Aⁿ=________.

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16．求极限 .

17．求由方程 所确定的隐函数 在x=0处的导数 .

18．求微分方程 的通解.

19．求不定积分 .

20．计算定积分 .

21．已知 求 是否存在?

22．设 ，求 .

23．用消元法求解线性方程组

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24．证明：当0<x< .

25．求由曲线y=x³与直线x=2，y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.