一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.函数y= 在（0，+ ）内是（      ）

A.有界函数                                                     B.无界函数

C.常量                                                            D.无穷大量

2.若 ,则f(x)=（      ）

A.                                                        B.

C.(1+x)²                                                          D.(1-x)²

3. , 都存在是 存在的（      ）

A.充分但非必要条件                                       B.必要但非充分条件

C.充分且必要条件                                          D.既非充分也非必要条件

4.若 ，则 （      ）

A.F（cosx）                                                   B.f（cosx）

C.F（cosx）+C                                               D.f（cosx）+C

5.设3阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是3阶单位阵，则必有（      ）

A.ACB=E                                                        B.CBA=E

C.BAC=E                                                        D.BCA=E

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6. _______________.

7. =_______________.

8.如果f(x)在x=0处连续，且f(0)=-1,那么 _______________.

9.曲线y=x³的拐点为_______________.

10.设y=e^2-3x，则dy=_______________.

11.设 ，则 _______________.

12.设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上的平均值为_______________.

13.无穷限反常积分 =_______________.

14.行列式 _______________.

15.设矩阵A= ，则B =_______________.

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16.设函数f(x)=   讨论f(x)在x=0处的可导性.

17.求微分方程 的通解.

18.设f(x)= ,求

19.求曲线 的水平渐近线和铅直渐近线.

20.求不定积分

21.求曲线 在t=1所对应的点处的切线方程.

22.计算定积分

23.问 取何值时，齐次方程组

有非零解？

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24.求由曲线y=4-x²与x轴所围成的平面图形的面积.

25.试证当x>0时，x>ln(1+x).